\caption{Einige Beispielbilder: a) Kaustiken mit unterschiedlichen Ring-BRDFs, b) indirekte Highlights c) diffuse Reflexion d) glossy Reflexionen e) eine Punktlichtquelle f) Umgebungslicht \cite{Wang09asia}}
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\end{figure}
Indirekte Beleuchtung:
Einheitlicher Algorithmus für BRDF's mit allen Frequenzen.\\
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@@ -235,8 +244,7 @@ Ist der Fehler eines Knotens zu groß, so wird er in die beiden Kinderknoten auf
Um die Obergrenze des Fehlers in Geichung \ref{recieverNode} abzuschätzen, berechnen wir die größten und kleinsten Werte der SG $g_{min}$ und $g_{max}$,
der Winkel $\Omega_N$, $||\Omega_N ||_{min}$, $||\Omega_N ||_{max}$ und der Texturwerte $t_{min}$, $t_{max}$.
Der Fehler lässt sich dann mit $H(r'_h)*(t_{max}*g_{max}*||\Omega_N ||_{max}-t_{min}*g_{min}*||\Omega_N ||_{min})$ berechnen.
Die Texturwerte werden in dem jeweiligen Knoten gespeichert und die restlichen Werte können aus der Bounding Box und dem Normalenkegel des Knotens errechnet werden. \todo{Normal''ein''verteilung ?}
\todo{sind hier die Fehlerwerte gemeint, die auch im Knoten gespeichert werden?}
Die Texturwerte werden in dem jeweiligen Knoten gespeichert und die restlichen Werte können aus der Bounding Box und dem Normalenkegel des Knotens errechnet werden.
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@@ -286,16 +294,32 @@ So erhält man eine nicht ganz akkurate Prioritätenliste, aber eine ausreichend
\chapter{Ergebnisse und Vergleiche}
\label{ch:Content6}
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In diesem Kapitel wird der vorgestellete Algorithmus mit anderen verglichen. Außerdem wird die Wahl der Punktlichter und des Fehler Grenzwertes betrachtet.
\section{Genauigkeit des Algorithmus}
In Abbildung \ref{img:Compare} wird die Indirekte Reflektion eines Dreeicks mit unterscheidlichen BRDF's.
In der Szene steht das Reflektor Dreiekc senkrecht auf eine Ebene und ein Licht im 45 Grad Winkel zur Ebene.
Die Ebende hat eine Lambert BRDF und das Dreieck hat pro Reihe eine unterscheidliche Glossiness.
Der vorgestellte Algorythmus hat bereits bei eine 3 geiteilten Approximation der Funktion \ref{1DFunction} sehr starke ähnlichkeiten zur Referenz.
Der Vergleich zu VPL zeigt, das diese bei spekularen Materialien starke Artefakte produzieren.
In Abbildung \ref{img:Glossiness} wird zusätzlich die BRDF der Ebene verändert und mit einer Path-Tracer Referenz verglichen.
Beim erstellen des Schnittes wurde die Größe des Fehlers von 1\% experimentell bestimmt.
Größere Fehler wie 5\% ergeben eine bessere Performance produziern aber sichtbare Fehler.
Auch die Wahl von 200 Virtual Pointlights zur Bestimmung der Sichtbarkeit wurde getestet.
Weniger Lichter führt zu sichtbaren Fehlern und ab 200 sind die Bilder sehr ähnlich zur Referenz.
\caption{Einige Beispielbilder: a) Kaustiken mit unterschiedlichen Ring-BRDFs, b) indirekte Highlights c) diffuse Reflexion d) glossy Reflexionen e) eine Punktlichtquelle f) Umgebungslicht \cite{Wang09asia}}
\caption{Vergleich der Indirekten Reflektion mit unterscheidlich Spekulraren Materialien. Reihe 1 ist eine diffuser Reflektor und Reihe 2-5 jeweisl Blinn-Ohong mit Shininess 10,100,1000 und 10000.
Spalte a)-c) sind mit dem vorgestellten Algorithmus bestimmt mit untescheidlich vielen linearen Stücken der Funktion \ref{1DFunction} d) ist mit 265 VPL erstellt und e) eine path-traced Referenz \cite{Wang09asia}}
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@@ -303,8 +327,11 @@ So erhält man eine nicht ganz akkurate Prioritätenliste, aber eine ausreichend
